2月11日,备受瞩目的春节联欢晚会上,刘谦带来的扑克魔术表演再次让观众为之惊叹。然而,同样成为话题焦点的还有主持人尼格买提在表演中出现的小失误,这不仅让现场增添了些许欢乐,也让不少好奇宝宝纷纷上网搜寻魔术揭秘。经过一番网友们的努力挖掘,终究是将这看似神奇的魔术归结为一道数学题。虽然其中牵涉的计算和步骤较为复杂,但北京大学的专家已经给出了简明的解释。
魔术的精髓在于观众所选的第四张以及最后剩下的那张第八张扑克牌。在演示的第一步中,观众需要选出四张牌,编号分别为1234。刘谦将这四张牌撕成两半,让每张牌都拥有相同的编号。叠放起来后,就构成了一叠八张扑克牌,编号顺序自上而下为12341234。
进入第二步,扑克牌堆经过翻转和重新排列后,得到的扑克牌堆的编号顺序可能为以下几种:12341234、23412341、34123412、41234123。每种情况对应观众提供的名字字数能够被四整除或者模四余数为一、二、三。通过观察,我们可以发现每一种情况下前四张和后四张牌的顺序是一样的,且都是1234的一种排列组合。
第三步,将重点放在当前牌堆中的第四张和第八张牌,用X来表示,其余则可标记为0,以简化后续推导。于是,扑克堆可视为000X000X的模式。接下来,将牌堆顶部的三张牌插入中间位置,不管这三张牌如何放置,最终的牌堆都将是X000000X,也就是说,先前挑选的X牌和牌堆底部的目标牌将成对出现。
接着,做出步骤四的操作后,由于插入位置对目标牌的位置没有影响,牌堆的编码会成为000000X的模式,保证了目标牌位于牌堆底部。男生与女生的牌堆分别变成了00000X与0000X的形态。
在进行第六步的操作后,可以发现由于交换和重叠牌堆的过程,男生的最终牌堆为0000X0,而女生的为00X00。到了最后一步,如果一切操作正确,最底部的牌应该保持不变。然而,尼格买提在操作的过程中误将一张牌插入了牌堆底部,导致了最终配对的失败。
从数学角度分析,显然刘谦魔术的原理并不神秘,却依旧需要精确而巧妙的操作,再加上一丝幽默的失误,为春晚的表演增加了更多色彩。北京大学公布的揭秘方法不仅让人对魔术有了新的认识,也无疑加深了大家对于数学在日常生活中应用的兴趣。